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Kissas, Georgios; Yang, Yibo; Hwuang, Eileen et al. · 2020 · Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.

Metadata

Authors: Kissas, Georgios; Yang, Yibo; Hwuang, Eileen; Witschey, Walter R.; Detre, John A.; Perdikaris, Paris

DOI: 10.1016/j.cma.2019.112623

Tags: #PINN #cardiovascular-flow #data-driven-modeling #blood-pressure #MRI

📄 Quick Note

摘要概述

本文将 physics-informed neural networks (PINNs) 引入心血管血流建模，利用一维 pulsatile blood flow 守恒方程（质量与动量）作为约束，训练深度神经网络从非侵入式 4D flow MRI 测得的 blood velocity 与 wall displacement 数据中预测无法直接测量的 arterial pressure 波形。方法的创新点有三：首次将 PINN 用于 graph topology 上的守恒律（分叉动脉网络的 interface 条件）；通过 non-dimensionalization 与 normalization 缓解 PINN 训练中的 vanishing gradient pathology；首次将 PINN 应用于真实含噪临床数据。在 Y-shaped bifurcation、7-vessel pelvic network 的合成算例及健康人主动脉/颈动脉分叉的 in-vivo MRI 数据上验证，预测的 velocity/pressure 波形与 Discontinuous Galerkin 参考解吻合良好，并能通过简单后处理标定 Windkessel 模型的 R、C 参数用于传统 3D 仿真的边界条件。

关键图表

  • Fig. 2：方法整体流程示意，蓝色框为 residual loss（守恒方程残差），绿色框为 data loss（临床测量拟合），红色框为 interface loss（分叉处连续性约束），三类 loss 组合成复合训练目标。
  • Fig. 3：原型 Y-shaped 分叉动脉网络（1 入 2 出）的拓扑及各 vessel 域，标注了 collocation points（蓝点）、interface points（绿星）、data points（黑/红 ×），直观展示了 PINN 如何用稀疏内部测量点约束全场。
  • Fig. 13：真实临床主动脉/颈动脉分叉算例，将 4D flow MRI 采集的 velocity 波形与 PINN 预测、及用 PINN 标定 Windkessel 参数后的 DG 求解结果三者对比，PINN 在有测量点处精度高，DG 也能捕捉波峰幅值与时序。

与我的关联

作为 vascular G&R 研究的血流建模参考，展示了 data-driven 方法如何绕过 mesh 生成与边界条件标定这两大传统 CFD 瓶颈，对需要为 patient-specific 动脉网络快速获取 pressure/wall shear 等力学边界条件的 G&R 仿真有直接借鉴价值；Windkessel 参数的后处理标定思路可简化 3D FSI 仿真的下游边界设定。