📄 Quick Note¶

摘要概述¶

本文在作者前期 core-shell 几何中 oxygen 反应-扩散模型 (King et al. 2019) 基础上，引入 glucose 扩散并通过 glucose-oxygen modulation function (基于 Hill 动力学的 φo,g) 将葡萄糖对氧消耗的代谢调制耦合进 ODE 体系。所有变量无量纲化后用 shooting + Runge-Kutta 求解稳态，对超过 1.4×10^7 组参数组合计算中心浓度 χi,g(0) 和 χi,o(0)，并用 Bayesian-Ridge 回归拟合生成可快速预测的 surrogate 模型。核心结论：glucose 对氧浓度的耦合影响是非线性的，且低葡萄糖区间影响最剧烈；在饱和葡萄糖下系统最大可存活半径 R2 较低糖环境降低 13.8%，提示葡萄糖饱和度是这类 encapsulated islet 系统设计中的关键考量。

关键图表¶

Fig. 1 & 2 — 分别给出中心 glucose 浓度 χi,g(0) 和 oxygen 浓度 χi,o(0) 关于 (ν, κ) 和 (D_i/D_e, R1/R2) 的切片：直观说明 radius ratio R1/R2 对两种溶质中心浓度的主导地位，且 glucose 的 κg 相对 νg 可忽略，而 oxygen 的 νo、κo 均重要。
Fig. 4 — 氧-葡萄糖耦合相关图 Δχi,o vs Δχi,g，按 R1/R2、D_i/D_e、νo、κo 分面着色：揭示耦合关系是非线性的，且 R1/R2 与 νo 对耦合强度的影响远大于扩散系数比。
Fig. 5 — 更新后的 hypoxia threshold 曲线 (R2 vs C2,o)，给出低/中/高三档葡萄糖饱和度下的 viability 边界，直接可用于 encapsulation 设计：饱和糖使最大 R2 从 72.8 µm 降至 63.4 µm (−13.8%)。

与我的关联¶

该文的 dimensionless 反应-扩散框架 (core-shell + Michaelis-Menten 消耗 + 界面 partition/通量连续) 可作为 vascular G&R 中营养物/氧向组织壁输运的简化参考模型；φo,g 这类 Hill-type 调制函数对将代谢耦合引入 SMC growth law 有直接借鉴意义。