McDonald, Robert A; Byrne, Helen M; Harrington, Heather A et al. · 2026 ·

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Authors: McDonald, Robert A; Byrne, Helen M; Harrington, Heather A; Thorne, Thomas; Stolz, Bernadette J

📄 Quick Note¶

摘要概述¶

本文提出了一个将 Topological Data Analysis (TDA)、Approximate Bayesian Computation (ABC) 与 Random Forests (RF) 相结合的三步 pipeline，用于对模拟高维时空数据的空间模型进行参数推断与模型选择。以肿瘤诱导血管生成（tumour-induced angiogenesis）的三种离散模型（Anderson-Chaplain、Stokes-Lauffenberger、Plank-Sleeman）为案例，作者先用 Extended Persistent Homology (EPH) 从模拟血管网络中提取拓扑统计量（loops、branches、components），再用 RF 筛选 informative summary statistics，最后通过 ABC-SMC 推断每个模型的四个参数、用分类 RF 区分候选模型。结果表明拓扑统计量优于纯空间平均统计量，合成测试案例中能以高概率正确识别真实模型。

关键图表¶

Fig. 1 — 展示三种血管生成模型（AC/SL/PS）的 tip EC 运动规则与参数，以及 RF 筛选出的 summary statistics 类型（spatially-averaged vs topological，水平 vs 垂直方向）。核心信息：每个参数都有一组 informative statistics，且拓扑统计量明显占优。

Fig. 2 — 对每个模型的两个 test-case，用 ABC-SMC 推断四个参数后得到的近似后验分布。后验均为单峰且覆盖真实参数值，验证了参数推断的有效性。

Fig. 3 — 用分类 RF 近似模型后验 p(m|D*) 的结果。在所有 test-case 中均以高概率正确识别真实模型，且每个模型生成的 "prediction" 数据与观测数据视觉相似。

与我的关联¶

本文展示了拓扑数据分析如何为无 likelihood 的空间模型提供可计算的距离函数，这一思路对 vascular G&R 等同样模拟精细空间结构的模型校准有直接参考价值。